相干性-coherence

发现问题

原来的题目是「What is the fucking『COHERENCE』in FF-OCT」,相干性是我研究了四年都还没太搞懂的事情,困惑和复杂分别来修饰我跟相干性,那么请让我现有的知识来解释什么是「优雅」的「Coherence」,当然,是光学里的相干性,别跟我提那部电影「coherence」, 没看完。但你知道,自然哲学的事物都是相通的。作为学光的人,我们跟电磁波专业和EE的区别就是波段不同而已,希望下一个Einstein可以完整建立统一场理论。废话不多说,当我第一次看见下面这篇论文:

Longitudinal spatial coherence (LSC) is determined by the spatial frequency content of an optical beam. The use of lenses with a high numerical aperture (NA) in full-field optical coherence tomography and a narrowband light source makes the LSC length much shorter than the temporal coherence length, hence suggesting that high-resolution 3D images of biological and multilayered samples can be obtained based
on the low LSC.[1]

What hell is this? I need to spend an afternoon making the fucked-up 「COHERENCE」clearer. 是的,这只是摘要的一部分,说的是该篇文章的「创新点」,意思是,通常的全场光学相干层析术(Full-field optical coherence tomography, FF-OCT)利用时间相干性进行「干涉」(请自行脑补干涉的条件:高中讲过三个+大学多加了一个条件「在相干长度范围内」),而本文控制光源和其他参数空间相干长度小于时间相干长度,也就是利用空间相干性进行干涉。

当时我看到这里就傻了,原来我们是用时间相干性来干涉!而我只是一个光会做实验的理论盲!那不行,我要figure it out!

相干性(Coherence)

概念一概不解释,维基百科都有,我想说的是我的理解,而且不会出现一个公式一个英文参数。That’s it!

时间相干性(Temporal coherence)

时间相干性是由于光源是非单色光引起。我们知道激光的相干性好,也就是说它单色性好,但单色性再好也只是准单色光。这里就有中心波长和带宽的存在,这个小小的带宽就引起了时间相干性。带宽对应波数。当我们要求干涉场的光强分布,就要对波数(对应不同波长)积分。这里要引用《工程光学(第二版)P313》:

光波在一定的光程差下能够发生干涉的事实表现了光波的时间相干性,我们把光通过相干长度所需的时间成为相干时间。显然,若同一光源在相干时间内的不同时刻发出的光,经过不同的路径相遇时能够产生干涉,则称光的这种相干性为时间相干性。它对应于光波场纵向空间两点的相位关联。

什么鬼?我要来解释一下,从实验的角度。光源是有一粒粒原子发光形成的,想象从同一点按照顺序依次出走的原子(同样频率)进入光学系统发生。原子1先出发,先到达像面;原子2紧随其后;原子3-n依次排排坐。那么,什么时候能干涉呢?只有在:

  • 相干时间内不同时刻发出的光(原子),
  • 经过不同路径
  • 相遇

才能干涉,也就是不相遇或者频率不同就白瞎了。好辛苦,是啊,我们调出干涉条纹也很辛苦,世间所有的相遇都是久别重逢。正是由于严苛的条件,让纵向方向能干涉的相干长度变小,纵向的分辨率也就越高。

时间相干性还是比较好理解的,空间相干性很难。

这是我们高老师说过的话,不过,当时我可能都不是很懂,所以就更不知道谁难。

空间相干性(Spatial coherence)

空间相干性是由光源尺寸引起的。设想将光源分成许多强度相等,对宽度积分的元光源。这时干涉场分布就是对扩展光源的元光源积分。一般来说,给定一个光源尺寸,就限制一个相干空间。引用开始:

若通过光波场横方向上的两点的光在空间相遇时能够发生干涉,则称通过空间这两点的光具有空间相干性。

对于大小为b的光源,相应的有一干涉孔径角,在此限定的空间范围内,在垂直于光传播方向的横方向上,任意取两点,它们作为被光源照明的两个次级点光源,发出的光波是相干的;而同样由光源照明的其它两个次级点光源(在孔径角之外),其发出的光波是不相干的。

Amazing!解释的真好,扩展光源。在我研究的FF-OCT中,其一的优势使用宽带光源,减小相干长度来提高纵向分辨率,而宽带在使用大数值孔径(Numerical Aperture, NA)的显微物镜提高横向分辨率的时候,会引起色散、生物样品和空气界面折射率不匹配带来的各种像差。所以那篇文章构想,能不能利用窄带光源和空间相干性实现高分辨。这样由很多好处,文章居然列出了6个优势接着它讨论了:

The interplay between temporal and spatial coherence in FF-OCT, and interference microscopy, was investigated in the past.however, none of these works dedicated attention to the effect of the spatial coherence on the layers thickness determination when the LSC length is much less than the temporal coherence length.

作者想表达:

  1. 设想:即使实在时间相干长度很长(相对)时,利用空间相干性也能得到高分辨;
  2. 建立模型:尺寸被大NA的显微物镜限制下的干涉场分布;
  3. 公式轰炸;
  4. 结果用多层样品来证明纵向分辨率。

在我看来,似乎时间相干性更难理解,因为涉及到光源发出光波的时间,而空间相干性就是物理长度带来的问题。但是在实验中,我们做到让参考臂和样品臂纵向长度小于相干长度是相对容易的。用步进点电机以极小的步进移动就能实现。那么空间相干性怎么做到,我猜想应该是这样(稍后我会请教我们导师==):

  • 算出时间相干和空间相干长度的表达式
  • 让空间相干长度小于时间相干长度,从而选取光源或者NA参数
  • 让样品臂和参考臂发生干涉(由于空间相干长度更短,所以一旦干涉肯定就是空间相干性dominate)

That’s it.我要去图书馆继续啃「Code: The Hidden Language of Computer Hardware and Software」啦,周末愉快。

 

 

Reference

[1]Safrani, Avner, and Ibrahim Abdulhalim. “Spatial coherence effect on layer thickness determination in narrowband full-field optical coherence tomography.”Applied optics 50.18 (2011): 3021-3027.

 

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