横向血流全场测量法

之Prof.Gao说你没有看懂的文章

已经不好意思称作「Daily」了,估计以后每月总结一次关于OCT的文章,订阅服务从feedly换成了Inoreader,全平台(iOS、OS X、Win10)同步还不错。

1*.Phase-shifting by means of an electronically tunable lens quantitative phase imaging of biological specimens with digital holographic microscopy

简评:这篇文章是support我使用ETL的文章,必须Mark。摘要部分是这么讲的:

The experimental results validate the possibility of
using the ETL as a reliable phase-shifter device.

是的,使用在了全息上,「Phase-shifting Digital Holography (PSDH). 」

2.Real-time resampling of optical coherence tomography signals using a field programmable gate array

简评:FPGA maybe以后会用到。

3.Skin surface and sub-surface strain and deformation imaging using optical coherence tomography and digital image correlation

简评:图像处理方法,maybe以后会用到。

4.Improving lateral resolution of optical coherence tomography for imaging of skins

简评:皮肤成像。

5*.Mapping transverse velocity of particles in capillary vessels by time-varying laser speckle through perturbation analyses

简评:下周五(3.25.2016)要讲的文章,关于full field测量横向血流速度的文章。

Introduction

通常测量视网膜内毛细血管、小静脉、小动脉的方法分为三类:

  • 1.散斑对比度法; 缺点:相对测量来考察微循环血管的结构
  • 2.多普勒法(including laser Doppler flowmetry, laser Doppler velocimetry, and Doppler optical coherence tomography); 缺点:纵向测速
  • 3.血管细胞追迹法;缺点:低灵敏度和浅的探测深度
  • 4.cmOCT;静态组织的干涉信号强度不变,血流区域的干涉信号强度会变,然后分别对应的相关系数就不一样。缺点:计算速度慢,对抖动敏感

横向速度较难测得,因为探测光束几乎总是垂直于视网膜内支配血管网组织

本文的原理思想:Full-field time-varying laser speckle technique

When passing through probing volume, moving particles encode a random perturbation into the observed laser speckle pattern. We calculate the transverse flow velocity by cross-correlating the temporal envelopes of the perturbation signals. 移动粒子产生随机扰动,会形成激光散射图形,通过分析该扰动信号时间包络的互相关计算横向速度。

  • Laser speckle-imaging(激光散斑成像,统计学方法,一阶、二阶统计)

散斑图案出现在相机上是因为经过随机散射的媒介散射后到达各个像素的激光的传播光程有些微不同,从而相干叠加,既有相长也有相消,故形成空间上明暗变化的小点。当前的探测手段无法直接探测光波的振幅和相位,不过光波的强度即光强可以通过CCD 等光敏器件获取。因此在研究散斑现象时,研究者关注的主要是光强。

在静态散斑研究中,散斑光强自相关函数可以帮助了解散斑空间结构的统计性质。对动态散斑而言,静态散斑光强起伏的自相关函数概念可以推广为动态散斑光强起伏的空间-时间互相关函数。动态散斑的性质与散射物质的运动速度有关,因此可以使用动态散斑的二阶统计来测量散射物质的运动速度。在照明光(高斯光束束腰半径)、波面曲率半径等有关参数已确定的条件下,测得给定点的散斑光强波动,求出相关函数的相关时间(时间相关函数半宽)或相关长度(空间相关函数半宽),即可确定散射物质速度的大小。

其中一阶统计描述了单点散斑强度的涨落,包括散斑强度的概率密度函数、散斑强度的标准偏差和平均值,以及标准偏差和均值的比值,即散斑血流研究中用到的散斑衬比[16]这个参数。而二阶统计讲述的是散斑在空间或时间上两点的联合统计性质,主要包括散斑强度的自相关函数及它的功率谱密度。

  • Cross-correlation analyses(互相关分析)

The present method is based on the spatial-correlation property of the perturbation envelope extracted from time-varying speckle patterns. The transit time of moving particles between two neighboring spatial locations is obtained by calculating the cross-correlation between the perturbation envelopes detected at the respective locations. 横向速度=空间位移/移动时间,移动时间由各自位置所探测到的扰动包络的互相关计算得到。

自相关即是自协方差,用于传统激光散斑成像;互相关即是协方差,参考臂的加入引入静态动态互相关,「统计学概念运用在光学领域」。

提出半扰动模型

  • 传统激光散斑设定:同质的、密集的颗粒流,macroscopically “homogeneous”)Goodman提出的向量叠加模型-散斑衬比来描述速度:成像区域内散射粒子的运动将引起光敏面内对应区域内电场强度的改变-CCD得出光强的自相关函数-电场自相关函数(电场强度的随时间的变化)
  • 但是视网膜小血管内的血细胞颗粒是离散的(macroscopically “heterogeneous” blood flow). Therefore,we use a semi-random perturbation model to describe the variations of laser speckle patterns caused by RBCs in the capillary vessels

Unlike the completely random phasor-sum model presented by Goodman [14], which is widely used in the conventional laser speckle techniques, we use a semi-random perturbation model to describe the variations of laser speckle patterns caused by RBCs(red blood cells 红细胞) in the capillary vessels. 半随机扰动模型,将particle single-file视为随机序列,包括粒子和间隔,就会引起不同的扰动,当被单位体积的流过时。

where φ(t) denotes a random phase, which gives rise to the variation of laser speckle, b(t) can be approximated as a constant due to its slow variation over time, and a^2(t)is negligible because it is usually much less than b^2(t). As a consequence, the intensity variation is mainly dependent upon the random phase φ(t) and the nonrandom amplitude a(t). 由于:moving particles cause a large increase in a(t) and a phase-shift in φ(t). By contrast, a “gap” or a background disturbance causes a small variation in a(t)and φ(t).

所以简化模型为:将a(t)cos(φ(t))的包络定义为瞬时扰动强度。该模型类似于调幅AM无线电接收检测器中的包络探测,主要包括整流器和低通滤波器。大多数实际的包络检波器使用半波或全波整流信号来转换交流音频输入到直流脉冲信号。然后用滤波来平滑最终结果。

Methods & Materials

数据处理包括四步:

  • 使用差分操作去除直流信号(a^2(t)+b^2(t) );
  • 平方操作(相当于一个全波整流器,得到a^2(t)b^2(t));

全波整流是一种对交流整流的电路。在这种整流电路中,在半个周期内,电流流过一个整流器件(比如晶体二极管),而在另一个半周内,电流流经第二个整流器件,并且两个整流器件的连接能使流经它们的电流以同一方向流过负载。全波整流整流前后的波形与半波整流所不同的,是在全波整流中利用了交流的两个半波,这就提高了整流器的效率,并使已整电流易于平滑。因此在整流器中广泛地应用着全波整流。在应用全波整流器时其电源变压器必须有中心抽头。无论正半周或负半周,通过负载电阻R的电流方向总是相同的。全波整流可以把完整的输入波形转成同一极性来输出。由于充份利用到原交流波形的正、负两部分,并转成直流,因此更有效率。

  • 光强的短时平均消除目前还存在的直流b^2(t);
  • 低通滤波从由随机相位的高频信号中分离包络。

在毛细血管中的血流的例子中,在短时内红细胞的空间模式会被「冻住」。因此,相邻两位置的「motion pattern」近似相同,移动时间即可被「motion pattern」的互相关计算出。由于随机相位的影响,直接计算激光散斑的相关性较为困难。扰动包络ENV[a(t)cos(φ(t))]独立于随机相位,且存在类似于「motion pattern」的行为。因此,「transit time」可由扰动包络的互相关得到。

模拟材料

A He–Ne laser with a wavelength of 632.8 nm, a sample arm, a reference arm, and a CMOS camera (Aca2000-340 km, Basler).聚合物悬浮微球,直径7μm, 接近红细胞直径;注射器泵;玻璃毛细管:内径0.4mm,外径1mm。

模拟方法

稀释粒子直到依次通过毛细管,类似于血流中粒子的通过方式;该玻璃毛细管垂直于光束;白纸作为静止参照物,本文中白纸的作用是补偿光强,使得a(t)要远弱于b(t),另一张白纸放置于毛细管下方,提供背景光。可以忽略多层散射,因为视网膜几乎透明。实验中,时间平均散斑得到1000×256数据,采集帧率1400fps,曝光时间0.3ms。

Results

验证方法的正确性

图2(a)是原始散斑图像,扰动包络通过公式(2)由每像素计算得到;图2(b)是2D「motion pattern」其中一帧;图2(c)红、黑、蓝线代表图2(a)A、B、C点的时变散斑信号,三点之间的距离相同(五个像素),代表例子连续通过。图2(d)表示对应的扰动包络,与图2(c)对比,有着高对比度和不受随机相位干扰的优势。图2(e)原始信号的互相关和扰动包络的互相关在图2(e)和图2(f)。B-C和A-B描述了彼此之间的互相关。It is clear that the time-varying laser speckle signals are spatially decorrelated, while their envelopes are spatially correlated。tBC = tAB 跟图2(d)中delta TAB=delta TBC符合得很好。

定量计算速度

图3是定量验证结果。三角形代表测量横向速率,圆圈代表手动追迹粒子的速度(Goden Standard)。图4是二维横向速度分布。数值单位为mm/s,横线代表了粒子的移动路径,该长度正比与横向速度。

Conclusion

本文通过时变激光散斑技术中的扰动分析证实了一个有效的测量横向血流速度的方法,跟散斑对比度图截然不同(散斑模式的模糊程度),它采用时变散斑信号扰动包络的空间互相关。结果证明了方法的可行性和准确性。

Discussion

从中学到的东西

  • 在不改变FF-OCT结构的情况下,只需要换光源则可以进行该实验
  • 可以通过非相干光源,提高分辨率或者横向速度的精度。在深层 组织内的血管流速,该扰动包络会受到多层散射的影响,其中可以解决该问题的方法是使用低相干光源
  • 三维定量分析血流流速通过扫描进行

应用场景

  • 脑血流监测
  • 肠系膜血流和淋巴流监测
  • 皮肤微循环测量

近期光学小结

系统灵敏度需要用参考臂

FFOCT测量某一样品灵敏度方法:

  • 1.载玻片作为样品;
  • 2.轴向扫描并求出en face图;
  • 3.取光强纵向拟合;
  • 4.取噪声为最小探测信号n,取最大值为强度信号I;
  • 5.动态范围为:10*log10(I/n) + 样品本身的衰减系数,

例如:载玻片反射率为4%,则衰减系数为:10*log10(0.04)=-14dB。

前辈说:

系统灵敏度需要按照参考臂去求,样品是可以变化的,实际测量结果(跟参考臂反射率无关,此时的参考臂只起到匹配作用)为某一样品时的灵敏度。公式里是最理想的值,但结果应该能匹配,或者就差一些。

我要谢谢郑京镐博士。

但是最近又遇到了问题,我们CCD是8位,那就可以不测灵敏度了,因为最多就是10log(255/1),这tm才多少呢?

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